帰化申請が受理されて、最近は、面接まで約半年くらいかかりますが、（東京都管内）そのときに、
もともとの国籍によって、
「国籍離脱・放棄宣誓書」に署名を求められる場合があります。
日本は重国籍を認めていません。
帰化のための要件にも（国籍法５条）、日本の国籍を取得した場合に、もともとの国の国籍を失うべきこと、という要件があります。
国によって、日本の国籍をもらう前に「離脱」をする国もあります。また、日本の国籍をもらったら、自分の国の国籍を放棄することができる国／できない国があります。たとえばアメリカは重国籍を認めていますが、アメリカ国籍の方が日本の国籍を取った場合（帰化が認められた）、そのことによってアメリカ国籍がなくなるわけではなく、むしろ重国籍を認めているので、そのままで良い、となりますが、日本ではそうは行きません。
もともとの国の国籍を失う（放棄）するための手続きを調べて、日本国籍が一つになるように（放棄するように）努力しなければなりません。
そして、帰化申請の審査のプロセスが進む過程で、この書類に署名を求められます。
無事に進んでいると信じて、結果を待ちたいと思います。